Расчёт прочности и устойчивости стойки опоры трубопровода

Здравствуйте, господа,

У меня есть пара вопросов про указанному в заголовке расчету. Если Вы обладаете знаниями, поделитесь, пожалуйста. Я составляю программу в Экселе, чтобы проверить и оптимизировать таблицы, которые покойные сотрудники института где-то намутили в свое время.

Начну: что изображено в последнем случае на таблице 30 СП 16.13330? Если стойка опоры представляет собой просто кусочек трубы, воткнутый в фундамент, то нужно применять случай 4 или случай 8 из таблицы 30?

В 8-м случае вижу что-то вроде эпюры треугольной, как будто нагрузка по стойке распределена неравномерно (снизу больше, вверху меньше). Какое же объяснение, потому что это всё влияет на гибкость стержня сильно (и следовательно на диаметр трубы стойки). Разбег между 1,12 и 2 большой.

 

И сразу вопрос №2: для такой опоры подойдет ли случай 2а из таблицы 32 СП 16.13330 для ограничения предельной гибкости стержня?

 

Благодарю Вас за пояснение, уважаемый vardenko! Выходит, правильнее применять все же 4-й случай, потому что давит трубопровод сверху .

 

Господин vardenko, что-то не идёт расчёт стоики из стальной трубы (сечение кольцевое), прошу вашей помощи и всякого участия. На прочность сходится с расчетом сайта. А вот на устойчивость не совсем.

Считаю стержень сквозного сечения на устойчивость по СП 16.13330 по двум ситуациям:

I. Для центренно сжатых стержней по разделу 7 (думаю, так сайт считает). У меня получается результат немного отличается от сайта (на сайте построже). Это может быть потому, что сайт считает по классическим методикам (отличным от СП 16.1333), например в плане подсчета фи? При стойке 108х4,5 высотой 3 м на сайте 0,032, а у меня 0,026. Я нашел запись в дневнике уважаемого господина, где есть расчёт по трем методикам: некий классический сопромат, СНИП II-23-81 и СП 16.13330 (файл внизу у него есть). Данные расчета с сайта совпали с данными по методике СНИП II-23-81. Прошу Вас подтвердить догадку .

II. При действии продольной силы с изгибом по разделу 9 (этот случай нужен для учета ветра, дующего на стойку, а так же продольных сил в газопроводе, который по стойке будет перемещаться). Прочитал пособие, лучше не стало. Я так понимаю, что допускаю ошибку в единицах сил и моментов или даже их путаю, т.к. результат проверки условия смущает - запас устойчивости что-то слишком большой, 12 раз !

Кроме этого, в п. 9.3.2 СП 16.13330 сказано:

При расчете стержня в целом относительно свободной оси по формуле (109), когда планки и решетки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффициент фи следует определять по таблице Д.4 в зависимости от условной приведенной гибкости лябда-черта (см. таблицу 8) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле...​

Но я не могу никак отыскать, как считать эту приведенную гибкость лябда-черта для трубчатого стержня. В Таблице 8 нет подходящего случая нет, поэтому я просто просто условную лябда-черта применяю для определения фи по Таблице Д.4. Правильно ли поступаю? В пункте 7.2.2 (опять же для сквозных сечений) не сказано применять условную приведенную гибкость для сечений типа а (кольцо-круг), только лябда-черта фигурирует.

Прикладываю текущий вариант программы. В текущей версии помножил боковые силы (нагрузку от ветра на пролёт трубопровода, скручивающую силу от продольной нагрузки вдоль трубопровода, нагрузку от ветра на саму стойку) на плечо (расчетную длину стойки) для получения момента, но при этом не уверен, что верно написал часть для момента от ветра по самой стойке (записал как сила, помноженная на длину^2 пополам). Верно ли?

 

Добавил файлы в предыдущее сообщение для удобства.

 

Спасибо большое, что посмотрели, согласен с замечаниями, поправил в программе по ним немного, а так же подредактировал текст предыдущего сообщения. В пункте 9.3.2 (в самом низу страницы) сказано, что при m>20 расчет на устойчивость не нужен и нужно проводить некий расчет "как для изгибаемых элементов", но мне думается, не тот это случай ?

 

Да, перечитал определение и у меня этом ошибка ! Спасибо вам большое, что указали на ошибку.

Но все равно эксентриситет получается слишком большой .

Веду расчет как для элементов изгибаемых по разделу 8.

 

Уважаемый vardenko, я осуществил расчет, результат сошелся, но у меня есть сомнение, насколько расчет верный. Как и сказано в п. 9.2.2 при эксцентрисистете больше 20 нужен расчет как изгибаемый сплошного сечения элемент. Дело в том, что в главе 8.4 "Расчет на общую устойчивость изгибаемых элементов сплошного сечения" постоянно упоминаются двутавры, прикладываю главу 8.4 вам взглянуть. И еще там в конце расчета (проверка условия общей устойчивости) я не знаю, как задать момент, который создает вес трубопровода на стойку: я задал как сила веса трубопровода на радиус сечения стойки. Верно ли?

Жду вашей строгой критики с нетерпением! Отдельное внимание уделил всем величинам измерения в формулах, чтобы избежать ошибок в результате.

- С К Е Л Е Т О Р

P.S. Добавил больше сортамент для стоек и добавил выбор климатического пояса в самом верху (при смене поясов меняются расчетные значения во всей программе).

 

Большое спасибо за прояснение по моменту, полностью соглашусь, т.к. я новичок в вопросе (не знал, что по принципе прямоугольника рассматриваются моменты). Огромная Вам, vardenko, благодарность за наглядный эскиз и добрые слова ! Я действительно вижу в этом Ваше большое участие и поддержку. По пунктам поясню:
1) да, взвесив на свежую голову, это моя ошибка пытаться все в моменты загонять (я параллельно начал разработку расчета на опрокидывание по СП 35.13330 прил. Е)
2) солидарен, большое спасибо за эскиз еще раз
3) что-то не работает, должно выпадать меню в ячейке I-9 (10, 11, 12)
4) этот момент меня давно смущает (еще с первой части по расчету пролета), т.к. в килограммах много выходит, сейчас занимаюсь поиском ответа для оптимизации этого момента, уже обнаружил сундук Пандоры в этом месте, поэтому дельное замечание!
5) очень на это надеюсь, но уже вижу, что не только в этом дело

Я имею большие сомнения в том, что верно задаю момент стойки: Aст*lр/2 (в формуле в ячейке I-152). Вы могли бы прокомментировать, верно или ошибка?

Но больше всего проблем для получения m<20 сейчас создает формула силы трения в ячейке I-124 по определению продольной нагрузки . Несмотря на то, что трение у меня будет сталь по стали (k трения 0,15), а не сталь по чугуну (k трения в формуле 0,3), в СП 16.13330, п. 15.12.1 сказано:

15.12.1 Неподвижные шарнирные опоры с центрирующими прокладками, тангенциальные, а при весьма больших реакциях - балансирные опоры следует применять при необходимости строго равномерного распределения давления под опорой.
Плоские или катковые подвижные опоры следует применять в случаях, когда нижележащая конструкция должна быть разгружена от горизонтальных усилий, возникающих при неподвижном опирании балки или фермы.
Коэффициент трения в плоских подвижных опорах следует принимать равным 0,3, в катковых - 0,03.​

 

Уважаемый vardenko, я не уверен, потому что в п. 10.3.2 СП 16.13330:

10.3.2 При определении коэффициентов расчетной длины колонн (стоек) значения продольных сил в элементах системы следует принимать, как правило, для того сочетания нагрузок, для которого выполняется проверка устойчивости колонн (стоек) согласно разделам 7 и 9.​

И так же:

9.2.2 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле (...)
9.2.4 Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней сплошного постоянного сечения, кроме коробчатого, из плоскости действия момента при изгибе (...)​

И это мне намекает, что нужно принимать значения коэффициента в плоскости действия силы от момента (то есть для момента от продольной силы газопровода и ветра по газопроводу - в плоскости параллельной земле, прикладываю схему и поясняю ниже). Ввиду отсутствия специальных знаний про плоскости, в данный момент читаю про этот вопрос по книге „Сопротивления материалов“ А.В. Александрова издания 2003 г., глава 15 „Устойчивость сжатых стержней“ (её рекомендуют в интернете по этому вопросу). Читать только начал, но чувствую, что по расчетной схеме должно быть в моём случае, что момент от продольной силы трубопровода и ветра по трубопроводу будет в фиолетовой плоскости и в этом случае расчетная схема не попадает на схемы из таблицы 30 СП 16.13330 (1-е сообщение темы), поэтому длина будет с коэффициентом мю=1. Но еще не уверен в этом, надеюсь на книгу.

Что касается силы трения, то это подвижная опора, и такая формула с кэф. 0,3 для определения этой силы указана в п. 101 СП 42-102-2004 (и в п. 15.12.1 СП 16.13330.2011 сказано про этот коэффициент).

Что касается снижения ветровой нагрузки, то положительный сдвиг есть, но есть и вопрос. Возможно, вы знаете, где указана относительная шероховатость обледенелой поверхности? Дело в том, что в таблице Д.11 СП 20.13330 (прил. Д.1.16) есть шероховатости для покрашеных труб, а для обледенелых нет. И в примечаниях сказано только, что коэффициент 1,2 для обледенелых проводов. Мои трубопроводы могут обледенеть, тогда относительная шероховатость возрастет и уже не выйдет снизить коэффициент аэродинамического лобового сопротивления. На данный момент при шероховатости по СП 20.13330 как для масляной краски коэффициент лобового сопротивления Сх в результате прочих расчетов по СП получается 0,816. Я, конечно, могу заблуждаться, и шероховатости в таблице уже учитывают обледенение или оно не влият сильно на изменение шероховатости поверхности? Прсто в СП только одна оговорка про обледение в приложении Д.1.12:

Для проводов и тросов (в том числе покрытых гололедом) сх = 1,2.​

Что-то еще сделать с коэффициентом я не в силах, так как число Рейнольдса недостаточно большое, к сожалению - отличается на 2 порядка для заметных изменений. К счастью, я обнаружил кое-что по этому вопросу полезное с другой стороны (со стороны применения коэф. лобового сопротивления), но это позже освещу, чтобы не перегружать Вас.

 

Благодарю Вас за комментарий, господин vardenko, солидарен с Вами, уважаемые разработчики НТД должны были утрясти вопрос с обледенением задолго до меня. С формулой Аст и моментом от ветровой нагрузки по стойке разобрался (благодаря статье ) - формула записана была верно. Так же провел корректировку неточностей и существенно улучшил расчет ветровой нагрузки как на трубопровод, так и на стойку (благодаря ГОСТ 1451-77 "Нагрузка ветровая. Нормы и метод определения" и сообщению в интернете). Но по-прежнему не сходится расчет: изгибающий момент черезчур велик .

 

Хотел, чтобы сошелся с условием для выполнения расчета (m<20) по п. 9.2.2, то есть проверка на устойчивость при действии продольной силы с изгибом, но вроде бы специалисты делают акцент на том, что для моего случая достаточно проверки по прочности и предельной гибкости, поэтому и получается все так "коротко".

Нашел в учебнике уважаемого Ю.Н. Работнова ("Сопротивление материалов“) на стр. 266 §124 "Продольно-поперечный изгиб" формулы для вычисления продольно-поперечного прогиба, то есть то, что нужно, чтобы сравнить с допустимым условием (п.5 таблицы 4.9 в СП 70.133302012 - допустимый прогиб стойки или l/75 из СП 16.13330) , но там интегралы и что-то я сомневаюсь в своих силах по заданию в Эксель такой комплексной формулы без ошибок в данных (и там еще требуется программирование ВизуалБэзик для интеграла).

Так же нашел замечательнй пример 15.5 в учебнике А.В. Александрова "Сопротивление материалов" на стр. 429, §15.7 "Продольно-поперечный изгиб сжатых стержней" - это как и у Ю.Н. Работнова, только нагляднее, в частности, там ясно видно, что такой тип изгиба-прогиба (требующий интегрирования для точного решения) характерен при продольной силе меньшей, чем поперечная. Что безусловно логично и точно описывает ситуацию, которую рассчитываю. Особенно хорошо, что в примере показано, как решить задачу продольно-поперечного изгиба численным методом (это в Экселе несложно реализовать). Попытаюсь провести хотя бы расчет прямым способом, тем более пишут, что это приветствуется.